Universumi arvuti

link: http://www.artcompsci.org/kali/pub/msa/ch01.html

1.1. Gravitatsiooni

Gravitatsioon on nõrgim kõiki põhilisi jõude, füüsika, palju nõrgem kui elektromagnetism või nn nõrku ja tugevaid seoseid aatomisiseste osakeste. Aga teised kolm jõud kaotada konkurentsi raskusjõul pikkade vahemaade taha. Nõrk ja tugev vastasmõju, mis mõlemad on olemuselt lähiala. Elektromagnetism, olles samal ajal ka pikamaa nagu gravitatsioon, kannatab tühistamise atraktsioon ja tõukejõuseadused lahtiselt tähtsust, sest seal kipuvad olema nagu peaaegu täpselt nii, nagu paljud positiivsed kui negatiivsed laengud tahes suur tükk asja. Vastupidiselt, gravitatsiooniline vastasmõju, osakesed on alati atraktiivne. Seega, rohkem suuri tükk küsimus on, seda suurem gravitatsioonijõud see avaldab oma ümbrust.

See turgu valitseva seisundi raskuse juures pikki vahemaid lihtsustab tööd ja modelleerimine patakas Universumis. Esimese lähendusega, see on sageli hea idee unustada muud jõud, ja modelleerida objekte, kui nad olid suheldes vaid läbi gravitatsiooni. Paljudel juhtudel saame ka unustada sisemised mõõtmed objektid, ravivad iga objekti koha ruumis etteantud massi. Kõik see lihtsustab oluliselt matemaatilise kohtlemise süsteemi, jättes välja kõige füüsika ja keemia, mida oleks vaja täpsema ravi.

Objektid me õppimine on tähed, ja keskkonna keskendume on tihe tähtede süsteemid, star klastrid, kus tähed on nii lähestikku, et nad aeg-ajalt põrkuvad ja üldiselt on sage huvitav ja keeruline koostoime. Mõned tähed võib võtta pigem väga tihe vorme, nagu näiteks valged kääbused ja neutron stars, ja mõned tähed võib isegi kollaps moodustama musta auku. Siiski, esimene ühtlustamise saame ravida kõiki neid eri tüüpi objekte nagu punkt osakesed, niipalju kui nende gravitatsiooniline vastasmõju on mures.

Me panna modelleerimise süsteemi tähte. Me alustame täiesti nullist, koos kõige lihtsam kood on lühem kui üks lehekülg pikk. Paljud väikesed sammud, mida me siis parandada, et koodi, tuues välja, kui palju lõkse mööda teed tasemel programmeerimine, samuti astrofüüsika mõistmist. Tutvustame kasulik kood arengu vahendite ja visualiseerimise vahendid ning annab palju näpunäiteid selle kohta, kuidas leida tasakaal lihtsuse, efektiivsuse, selgus, ja modulaarsus koodi. Meie eesmärk on tutvustada teema ruudu üks, ja seejärel oma teed, kuni jõuline määratud koodid, mille abil saab kas tegelik teadus. Hiljem mahtude see seeria, me jätkame neid koode, lisades palju kasulikke diagnostikavahendite ning integreerida neid täis tootmine-taseme tarkvara keskkond.

1.2. Algamas on galaktika Suburbia

Jooksul nähtav osa universumi, seal on mõned sada miljardit galaktikat. Meie galaktika on üsna tüüpiline spiraal galaktika, üks neist paljud miljardeid jooksul meie galaktikas, meie päike on täht nagu kõik muu hulgas sada miljardit või nii, et tähed meie galaktikas.

Päike on tähelepandamatu oma omadused. Selle mass on keskel vahemikus, mis on normaalne tähed: on ka teisi, rohkem kui kümme korda raskemad, ja seal on ka tähte rohkem kümme korda vähem massiivne, kuid enamik tähti on mass jooksul tegur kümme et päike. Meie kodu star on ka tähelepandamatu oma asukoha, vahemaa umbes kolmekümne tuhande valgusaasta kaugusel galaktika. Jälle, tähtede arv lähemale center ja kaugemal keskusest, on võrreldavad. Meie lähim naaber, Proxima Centauri, mis asub aadressil vahemaa pisut enam kui nelja valgusaasta.

See vahemaa on tüüpiline lahutamine vahel tähed meie kaela metsas. Kerge aastal on kümme miljonit korda suurem kui läbimõõt päike (miljoni km või kolme valgus sekundit). Vastavalt skaalale, mis mudel, kui me oleks esindada iga täht nagu kirss, tolli üle, lahuselu tähtede vahel oleks sadu miili. On selge, need numbrid, mis kokkupõrkeid tähed päikese naabruses peab olema väga haruldased. Kuigi tähed järgige juhuslik tiirleb ilma liiklust kontrollida, nad esitavad selliseid pisikesi eesmärke, mis meil on oodata väga kaua tõesti, et tunnistaja kaks neist krahh üksteist. Kiire kalkulatsioon ütleb meile, et päike on võimalus lööb teise star alla aastas. Teisisõnu, me oleks pidanud ootama vähemalt aastate jooksul on arvestatav võimalus, et tunnistaja sellise kokkupõrke korral. Arvestades, et päikese vanus on alla viie Gigayears, aastat, see ei ole üllatav, et see ei näita mingeid märke varem kokkupõrke: võimalus, et mis oleks juhtunud oli väiksem kui üks miljon. Elu meie galaktika äärelinnas on tõesti üsna ohutu star.

On ka teisi kohti meie galaktikas, mis on palju rohkem ülerahvastatud, ja sellest tulenevalt on palju ohtlikum julgeb. Heidame kiire pilgu nelja liiki rahvarohke linnaosade: kerajas klastrid, galaktika tuumad, star moodustavad piirkondade ja avatud küsimusi.

1.3. Kristallilised klastrite

1_m15.jpg

Joonis 1: läbilõige kristallilised klastri M15, mis on tehtud Hubble ‘ i Teleskoobi.

Joon. 1 me näeme pilti kristallilised klastri M15, mis on tehtud Hubble ‘ i Teleskoobiga. See klaster sisaldab umbes miljon tähte. Kesk piirkonna tüüpiline vahemaad naabruses tähed on vaid mõned sajalised kerge aasta, enam kui sada korda väiksem kui need, päikese naabruses. See tähendab, et tähtede tihedus, mis on rohkem kui miljon korda suurem kui päikese lähedal. Kuna tüüpiline suhteline kiirus tähed M15 on võrreldav päikese ja naabritega, mõnikümmend km/sek, kokkupõrke korda skaala tihedus, mis kesk-aja vahel kokkupõrkeid umbes aastat. Koos kristallilised klastrid, mille vanus on umbes aastat, tüüpiline täht keskuse lähedal on olemas märkimisväärne võimalus, et on läbinud kokkupõrke varem. Selleks, et olla natuke täpsem, me ei tea, kui kaua tüüpiline täht tuum on jäänud oma praeguses keskkonnas, kuid isegi siis, kui see staar on seal ainult miljard aastat, võimalust, et kokkupõrge on juba .

Tegelikult, võimalusi on veelgi suurem, kui see on karm hinnang osutab. Üks põhjus, miks on tähed veeta mingi osa oma elu jooksul palju rohkem laiendatud riik. Täht, nagu päike suurendab selle läbimõõt rohkem kui tegur on sada lõpupoole oma elu, kui nad muutuvad punane hiiglane. Esitades palju suurem eesmärk, et teised tähed, nad suurendada oma tõenäosus kokkupõrke ajal selles etapis (kuigi see kasv on osaliselt tasakaalustab asjaolu, et punane hiiglane etapp kestab lühem, kui nii-öelda peamine-jada, elu, aeg, star, mille jooksul nad on normaalse välimusega ja läbimõõt). Teine põhjus on see, et paljud tähed on osa double star süsteemi tüüp dünaamiline ämblikuvõrgu, et ei saagi kolmas täht või teise double star, arvesse ajutiselt kohustatud kolme – või nelja-keha süsteem. Kunagi tegelenud sellise tihedalt seotud tants, võimalus kokkupõrkeid tähtede vahel on oluliselt suurenenud.

Üksikasjalikku analüüsi, kõik need tegurid ennustab, et märkimisväärne osa tähti core tihe kerajas klastri nagu M15 on juba läbinud vähemalt ühe põrke oma elu jooksul. See analüüs siiski on vaikne keeruline. Uurida kõiki olulisi kanaleid, mille kaudu kokkupõrked võivad tekkida, meil on analüüsida kohtumisi väga erinevaid ühe ja kahe tärni, ja aeg-ajalt seotud kolmikute ja suurema seotud kordne tähte. Kuna iga täht on kohustatud allsüsteemi võib olla normaalne peamine-jada star, punane hiiglane, valge kääbus, neutron star või isegi musta auku, samuti eksootiline kokkupõrke toode ise, combinatorial rikkust maitsed topelt tähti ja kolmikute on tohutu. Kui me tahame valida eelkõige double star, me ei ole ainult valida star tüüpi iga oma liikmete, kuid lisaks sellele peame täpsustada selle massi iga täht, ja parameetrid tema orbiidil, nagu semi-major axis (meetme tüüpiline eraldamine kaks tähte), samuti orbiidi ekstsentrilisus.

1.4. Algamas on galaktika tuumad

Joon. 2 me näeme, et pilt on väga center meie galaktika. See pilt on saadud Keck ‘ i teleskoobiga, lähedal infrapunakiirguse lainepikkuse bänd.

2_gc.jpg

Joonis 2: pildi keskosas, meie galaktika, nagu näha Keck ‘ i teleskoobiga. Massiivne must auk asub lähedal pea noolega märgistatud . Kui suur see pilt on kahe valgusaasta kaks kerge aastat, ja väljatõrjumine on tohutu: naabruses päike, tüüpiline vahemaad tähed on mitu valgus aastat, ja läbilõige, nagu see tõenäoliselt näitaks, lihtsalt üks täht või üldse mitte.

Südalinnas meie galaktika must auk elab koos mass paar miljonit korda suurem kui mass meie päike. Kuigi must auk ise on nähtamatud, saame järeldada, oma kohalolekut oma tugev gravitatsiooniline väli, mis omakorda kajastub kiirust tähed pass lähedal musta auku. Tavaline nähtav valgus on võimatu saada pilguheit galaktika keskel, sest varjab gaasi pilved, mis on paigutatud meie vahel ja kesklinnas. Infrapuna valgust, aga võib tungida sügavamale tolmustes piirkondades.

Kesk-paari valgusaasta lähedal musta auku, kogu massiga tähed, mis on võrreldav mass auk. See piirkond on nn galaktika tuum. Siin tähtede tihedus on vähemalt nii suur, et keskel on tihedaim kristallilised klastrid. Aga tingitud tugev atraktsioon must auk, tähed zip ringi palju suuremad kiirused. Arvestades, et tüüpiline täht tuum M15 kiirus on mõnikümmend km/sek, tähtede lähedal oleva musta augu keskel on meie galaktika liiguvad kiirusega üle 1000 km/s. Siiski gravitatsiooniline fokuseerimine on vähem sama tegur, ja selle tagajärjel sagedus tähtede põrked on võrreldavad.

Modelleerimine üksikasjalikud käitumist tähte selles piirkonnas on jätkuvalt suur väljakutse, osalt keeruline keskkonna omadused. Kerajas klastri moodustab teoreetik unistus laboratooriumi, selle puudumisel gaasi ja tolmu ja star moodustavad piirkondades. Kõik, mis me leida seal on tähed, mida saab modelleerida ka punkti osakesed, välja arvatud juhul, kui nad tulevad lähedal ja põrkuvad, pärast mida me võib kohaldada punktis osakeste ühtlustamise taas. Seevastu on hiiglane molekuli pilved, mis sisaldavad tohutul hulgal gaasi ja tolmu õige lähedalt, et galaktika keskel. Need pilved, uued tähed tekivad, millest mõned on peagi lõpetavad oma elu geniaalne supernova plahvatused, kuigi spewing palju oma prahi tagasi tähtedevahelise keskmise. Sellised tüsistused ei ole praeguses kristallilised klastrid, kus supernovae enam ei esine, kuna liikmesriikide tähed on liiga vana ja väike, et saada supernova.

Kõige teiste galaktikate ka harbor massiivne must auk ja nende tuumad. Mõned neist on mass sadu miljoneid päikese massi, või äärmuslikel juhtudel isegi rohkem kui miljard korda mass päike. Püha graal uuring tihe tähtede süsteemid on teha ja analüüsida täpne simulatsioonid keeruline ökoloogia tähti ja gaasi keskkonnas sellise tohutu augu ruumi. Palju uuringuid kristallilised klastrite võib vaadelda kui nähakse esimesi samme suunas detailne modelleerimine galaktika tuumad.

1.5. Star moodustavad piirkondade

3_orion.jpg

Joonis 3: Orioni Udukogu, nagu näha Subaru teleskoobi.

Seal on palju muid kohti galaktika ketast kui tihedus tähed on piisavalt kõrge, et kokkupõrkeid tõenäoline, vähemalt ajutiselt. Need on alad, kus tähed sünnivad. Joon. 3võetud Jaapani Subaru teleskoobi Hawaii näitab Orioni Udukogu, tuntud ka kui M42, vahemaa 1500 valgusaasta kaugusel päike. See pilt, liiga, võtab infrapuna valguse selleks, et tungida tolmustes piirkondades, mis ümbritsevad noored tähed. Need kõik tähed hiljuti moodustunud gaasi ja tolmu, et ikka neid ümbritseva.

Selleks, et uuringu kokkupõrkeid need star moodustavad piirkonnad, me ei saa enam ravida tähed on punkti mass. Paljud kokkupõrked toimuvad kuigi tähed on veel kujundamisel, enne kui nad lahendada oma normaalne tasakaal riigi. Kuigi protostar on veel protsessis tellija töö gaasi pilv, mis oli sündinud, esitab ta suurema eesmärgi kokkupõrkeid teiste tähte. Lisaks, ühtse võrgustiku sektori gaasi pilv võib lõhustumine, mis tõi kaasa rohkem kui üks täht samal ajal. Sel viisil korrelatsioonis välimus protostars on isegi tõenäolisem, et viia järgneva kokkupõrkeid.

Õige modelleerida neid protsesse on ühendada gaasi dünaamika ja tähe dünaamika. On tehtud palju edusamme viimasel ajal selles valdkonnas. Üks viis, kuidas kasutada tähe dünaamika ligikaudse mood on alustada väljund gaasi dünaamika koodid, mis esitab seisukohti ja kiirus rühm äsja moodustatud tähti, ja seejärel jälgida ja analüüsida liikumisi need tähed, sealhulgas nende kokkupõrkeid.

1.6. Avatud klastrite

Kuigi tähed on moodustatud rühmi, nende rühmad, tavaliselt ei jää koos väga kaua. Häirete teiste tähtede ja gaasi pilved nende läheduses on tihti piisav, et lõhkuda nõrk gravitatsiooniline hoidke nad algselt on üle üksteise. Mõned veel tohutu rühmad äsja moodustatud tähti, kuid on tihedalt seotud, piisavalt, et ellu jääda oma keskkonna ahistamine. Nad moodustavad nn avatud klastrid, kui tema nimi näitab, et nad on kesk-tihedus, mis on tavaliselt väiksem kui see, mida me näeme kristallilised klastrid.

4_m67.jpg

Joonis 4: avatud star cluster M67, pilt tehtud kell Anglo-Austraalia Observatooriumi.

Joon. 4 näitab üks rikkamaid ja tihedaim avatud klastrid, M67, nagu märgib Anglo-Austraalia Observatooriumi. Kuna see klaster on piisavalt vana, et on kaotanud oma gaasi ja tolmu, kõik tähed on nähtav normaalse optika-lainepikkustel, kus see pilt on tehtud. Kesk piirkondades see klaster, on märke, et mõned tähed on läbinud close encounters või isegi kokkupõrkeid. Eriti, mõned nn ” sinine stragglers võib ühinemise tooteid. Seega, see star cluster kvalifitseerub tihe tähe süsteem.

Avatud klastrite tavaliselt on vähem liikmeid kui kristallilised klastrid. Ka, nad on nooremad. Mõlemad faktid teeb lihtsamaks, et simuleerida avatud klastrite kui kristallilised klastrid. Teiselt poolt, tihedaim kristallilised klastrite näita, kõrgema sagedusega ja palju rikkam erinevaid tähe kokkupõrkeid, mis teeb neid huvitavamaks laboris. Selles mõttes, dünaamiline simulatsioon avatud klaster saab näha, pakkudes ettevalmistavaid samme poole modelleerimine kerajas klastrid, lihtsalt kui uuringu viimane moodustab hüppelauaks suunas uurimise galaktika tuumad.

1.7. Kirjalikult oma star cluster simulaator

Astronoomid on poole sajandi kogemus kirjalikult arvuti koodid simuleerida tihe tähtede süsteemid. Esimene avaldatud tulemuste kehtivuse tagasi 1960, ja see oli järgnenud kümnendil, mis sai selgeks lihtsalt, kui keeruline see oli, et simuleerida rühma suheldes tähte. Ülesanne tundub nii lihtne: iga täht, lihtsalt lahendada Newtoni võrrandid algatusel (objekti kiirendus on antud rakendatud jõud jagatud massiga objekt) mõju all gravitatsiooniline pairwise koostoimeid kõik teised tähed. Tõepoolest, see on lihtne kirjutada lihtsa koodi, et teha, mis ühendab pigem lihtne diferentsiaalvõrrandi, nagu allpool. Ja nii kaua, kuni kõik tähed on endiselt üsna hästi üksteisest, isegi lihtne kood teeb piisavalt head tööd. Ajaloolistel põhjustel on see tüüp koodi nimetatakse N-asutuse kood.

Tegelikult küll, isegi väike grupp tähed on spontaanselt moodustada üks või enam topelt-tähed. See avastati katseliselt aastal kuuekümnendate alguses. Üks viis, kuidas mõista selle tulemuse pärast tegelikult, on energiline seisukohast. Kui double star, või binaarne, kuna need on tavaliselt nimetatakse, on moodustatud, energia tuleb välja. Põhjus on selles, et kaks tärni kahekomponentsete on seotud, mis tähendab, et kogu energia on negatiivne, arvestades, et kaks tärni kohtumine pärast tulevad kaugelt on positiivne kasuliku energia. Kui kolm tähte kokku juhuslikult, seal on võimalus, et kaks kolmest on jäänud seotud riigi, ning kolmas üks põgenemine, kes liigse energia. Vasak ise, tähe süsteem ära see energia vabanemise mehhanismi poolt spontaanselt moodustavad kahendfaile.

Niipea, kui isegi üks binaarne tundub, lihtne kood, pidevalt korda samme annab lubamatult suuri vigu. Esimene muudatus vajalik on sissejuhatus adaptiivne aeg samm. Lihtsaimal juhul on kõik osakesed on ikka jagavad sama ajaga sammu suurust, kuid see suurus muutub ajas, et adekvaatselt lahendada lähim kohtumisi osakesed. Siiski, isegi ühe binaarne saab määrata seejärel väike aeg samm kogu süsteemi, aeglustades kõik alla.

Lõpuks kuuekümnendad, see probleem lahendati areng koodid, mis töötab individuaalsete korda samme. Tähtede lähedal naabrid olid astus edasi, kord sagedamini, kui on tähed suured, ja sel viisil arvutuslik võimsus oli toonud sinna, kus seda kõige enam vaja oli.

See muudatus iseenesest tõi gravitatsiooniline N-body koodid on juba ka väljaspool erinevaid süsteeme, mis on tavaliselt käsitletud teksti raamatuid numbrilise integreerimise meetodid. Sisemine raamatupidamine vaja kirjutada õige ja efektiivse koodi üksikute korda samme on üllatavalt suur, arvestades, lihtsus ülesanne: integreerida mõju pairwise atraktiivne inverse square jõud, et lahendada diferentsiaal, mis kujutavad endast võrrandid algatusel klassikalise Newtoni gravitatsiooni.

Siiski kehtestada üksikute korda samme oli alles esimene samm arengu kaasaegse N-keha koodid. Olemasolu pingeline kahendfaile, mis on toodetud palju suuremaks takistuseks, ja kogu seitsmekümnendate erinevaid tark mehhanismid on välja töötatud selleks, et käsitleda neid tõhusalt.

Üks asi, mida on probleemide ring välja. Kaks tärni pingeline orbiidil ümber kõik muud on peaaegu sama positsiooni vektor, nagu näha, kesklinnas star cluster, kus me tavaliselt ankur globaalse koordinaatsüsteemi. Ja veel see on lahusus tähte, mis määrab nende vastastikune jõud. Kui me arvutada eraldamine lahutades kaks peaaegu identset ruumilise vektorite, palume jaoks (numbriline) probleeme. Lahendus on kehtestada kohaliku koordinaatide süsteemi, kui kaks või enam tähte tegema tihedat suhtlemist. See ei kuhugi ring-off probleem, kuid see tutvustab vastuvõtva haldusmenetluse keerukust, et veenduge, et iga suvaline konfiguratsiooni tähed on kohapeal esitatud nõuetekohaselt — ja, et õige asi juhtub siis, kui kaks või enam selliste kohalike koordineerida plaastrid kohtavad teineteist. Seda ei juhtu tihti, kuid üks esinemise pikemas perspektiivis on piisav, et põhjustada lubamatult suur viga, kui ei ettevaatusabinõud on võetud nõuetekohaselt toime tulla selline olukord.

Me saame jätkata loetelu trikke, et on leiutatud selleks, et võimaldada iga suurem ja tihedam süsteemid olema kujundatud korrektselt. Me kohtame neid hiljem, ja selgitada neile siis detail, kuid ainult loetleda mõned, siin on mõned tehnikad. Numbrilised probleemide omapära, kaks-keha süsteem on ületatud, kaardistades kaks või rohkem suheldes tähte kolmemõõtmeline Kepler probleem, et nelja-mõõtmeline harmooniline ostsillaator. Kogu jõudu osakesed on jaotatud erinevate maksete esimene lähedal tsooni suhteliselt lähedal, naabrid ja teine palju tsooni, kõik muud osakesed, mille iga osaline jõud on reguleeritud erinevate integratsiooni aeg sammud. Puu koodid on kasutatud grupi osamaksete arv rohkem ja kaugemate tsoonide koos üha suuremate tükkide, tõhususe. Kolmekordne tähed on saanud oma erilist ravi, eriti vähesel määral stabiilne kolmikute, et mõnikord on pika elueaga, kuid pidevalt muutnud oma sisemist riigi tingitud sise-häirete hindamiseks. Nimekiri läheb edasi. Vt Sverre Aarseth raamat Gravitatsiooniline N-Keha mudelite

Selles raamatus tutvustame tänapäeva integraator, Hermite süsteemi, mis töötati välja 1990. aastate koos muutuva ajaga sammu integratsiooni kava, kus kõik tähed on ühine kord, samm on igal ajahetkel. Meie eesmärk on täielik selgitus kõiki etappe, koos arutada motivatsiooni neid samme. Viimase paari peatükki, siis me alustama teadus-projekti featuring tähe kokkupõrkeid, lihtne gravitatsiooni-ainult ühtlustamine.

Üks rolle praegune raamat on anda sissejuhatus Kali kood ja muu tarkvara vahendeid, mis on osa Maya avatud lab. Maya projekt võimaldab simuleerida kogu star cluster.