Tiirleb ja gravitatsioon

link: http://hep.physics.wayne.edu/~harr/courses/2010/w06/Notes/ch2.htm

Robert Harr

2. Peatükk

See peatükk on pühendatud omandada sügavam mõistmine tiirleb üldiselt, kuid planeetide orbiidid eriti. Gravitatsiooni jõud, mis hoiab planeete ja satelliitide orbiidile, ja seetõttu on ka saada tähelepanu.

2.1. Seaduste planeetide liikumise

Täielik mõistmine liigutuste planeetide võttis veel umbes sada aastat pärast Kopernik avaldas oma heliocentric mudel. Töö Kepler oli põhiline.

Kepler tehtud põhjalik uuring tähelepanekuid Tycho Brahe. Umbes 20 aastat Brahe tehtud tähelepanekud, Päike, Kuu ja planeedid saare Hven Põhjamere rannikul Taani.

Ellips

Kepleri algas heliocentric mudel päikese süsteemi, ning vaatas lihtsad reeglid planeetide orbiidid. Kepleri esimene tulemus oli aru saada, et tiirleb Päike ei olnud täpselt ringid, pigem ellipsid. Ellips on geomeetriline joonis tihedalt seotud ringkondades. Tuletame meelde, et ring võib määratleda kui planaarne joonis, kus iga punkt on teatud vahemaa, mida nimetatakse raadiuse, teatud punktist, mida nimetatakse ringjoone keskpunkti. Ellips on planaarne joonis, millel on kaks erilised punktid, mida nimetatakse kolded (mitmus tähelepanu). Summa kaugused kolded, et mõni punkt ellips on sama väärtusega.

Näidata, kuidas joonistada ellipsi kahe tihvtid ja tükk string.

Laia läbimõõt ellips nimetatakse selle peatelje. Pool distantsi kogu laia läbimõõt nimetatakse semimajor suuna. Kui ümarus ellips on määratud tema ekstsentrilisus. Ekstsentrilisus on defineeritud kui suhe kaugus koldeid pikkus peatelje.

Kui koldeid on sama punkti, siis ellips muutub ringi, ja ekstsentrilisus on null. (Vahemaa koldeid on null, nii et lugeja suhe on null, samas nimetaja ei ole, nii et tulemus on null.)

Teine äärmus, ellips muutub venitatud viidud rida. See piir ekstsentrilisus on 1.

Näiteks ellips, mis on kusagil vahel ringi ja see sirge, ekstsentrilisus asub 0 ja 1 vahel.

Kepleri seadused

Alates Brahe on andmeid, Kepler tuletada kolm seaduste kohta planeetide orbiidid on ligikaudu Päike.

  • Kepleri Esimene Seadus: Iga planeet liigub Päike orbiidil, mis on ellips, mille Päike ühest põhirõhk on ellips.
  • Kepleri Teine Seadus: sirgjoon, mis ühendab planeet ja Päike pühib välja võrdse valdkondades ruumi võrdse ajavahemiku järel.
  • Kepleri Kolmas Seadus: ruudud planeetide’ perioodide revolutsioon on otseses proportsioonis kuubikud semimajor telge, nende orbiidid.

Ma olen juba arutanud kõige kohta, mida on esimese seadusega. Teine seadus väljendab asjaolu, et kui planeet on osa tema orbiidil lähemal Päike, ta liigub kiiremini, kui see on osa, mis on kaugemal kui Päike. Olid tiirleb täiuslik ringid, siis planeedid oleks alati sama kaugus Päikesest, ja oleks liikuda ühtlase kiirusega. Vt joonised teksti või vaadata meeleavaldus, mille java applet.

Kolmandat seadust saab tõlgendada järgmiselt: kui perioodi revolutsioon on mõõdetud aastat ja semimajor telje AU, siis järgmine seoses omab:

(perioodi)2 = (semimajor telg)3,

või sõnad, periood ruudus võrdub semimajor telg cubed.

Võtta Mars näiteks. Selle perioodi jooksul on kulub 1,88 aastat ja selle semimajor telg on 1.52 AU.

 1,88× 1,88 = 3.53, ja 1.52×1.52×1.52 = 3.51,

piisavalt lähedal, et loetakse võrdseks.

Newtoni suur süntees

Newton oli mitmeid suuri saavutusi, iga üks, mis oleks teinud talle kuulus teadlane. Esiteks, ta arendas matemaatiline analüüs, matemaatika, mis tegeleb suhete kuidas koguseid muuta. Kivi on vaja teist areng, tema seaduste algatusel. Newtoni liikumisseadused on lähtepunkt kõige Füüsika; nad võimaldavad meil kirjeldada liikumisi objektid alla igapäevaste tingimused.

Newtoni liikumisseadused

Tänu oma väga suurt tähtsust, ma riigi Newtoni seadused siin:

  • Newtoni Esimene Seadus:, Kui tegutses kohta väline jõud, keha jääb ühtlane liikumine mööda sirgjoont. (On rahuolekus on ühtlane liikumine piirmäära null kiirus.)
  • Newtoni Teine Seadus: muudatust algatusel keha on võrdeline välist jõudu tegutseb ta, ja mis on tehtud samas suunas nagu jõudu.
  • Newtoni Kolmas Seadus: iga tegevus on võrdne ja vastupidine reaktsioon.

Kuna see ei ole Füüsika loomulikult, ma ei hakka täpsemalt siin.

Universaalne gravitatsiooni

Newtoni seadused tegeleda jõud tegutsevad (või mitte) asutused. Et mõista, mis liiki algatusel on võimalik, üks peab teadma, et jõud. Esimene põhiline jõud tuleb elucidated oli gravitatsioon.

Newtoni kolmas, ja võib-olla suurim ülevaate, sai aru, et seesama jõud, mis tõmbab apple maa (keskosa poole Maa) tõmbab Kuu keskosa poole Maa peal. See tähendab, et Kuu on pidevalt alla keskosa poole Maa peal, kuid kuna selle liikumine ümber Maa (selle põiki kiirus täpne olla), selleks ajaks, kui see kuulub märkimisväärne summa, see on liikunud eemale, kus see oli selline, et koos alla ja põiki kiirus tulemusi elliptilise orbiidi kohta Maa.

Jõudu nimetatakse universaalne gravitatsiooni, sest Newton püstitati hüpotees, et seal on atraktsioon seas kõik objektid. Maa tõmbab õuna ja õun tõmbab tagasi Maa peal, Maa tõmbab Moon, Moon tõmbab tagasi Maa peal (arutada loodete hiljem). Kõik siin universumis on mõjutatud gravitatsiooni, ja avaldab gravitatsioonijõud kõik muud objektid universumis.

Newton kvantifitseeritud jõu suurus. See on oluline, kuna see tähendab, et me saame kasutada teooriale, et teha kindlaid prognoose, mida saab katsetada tähelepanek. Gravitatsioonijõud kahe objekti vahel on võrdeline toote massiga ja pöördvõrdeline väljakul oma eraldatuse. Kuulus valem on kirjutatud:

jõud = G M1 M2 / R2

kui M1 ja M2 on masside kaks objekti, R on oma eraldatuse, ja G on universaalne konstant raskus. Kui me mõõdame massi kilogrammides (kg), kaugus meetrites (m), ja soovime jõudu njuutonites (N), siis G on väärtus

G = 6.673 x 10-11 N m2 / kg2.

See väärtus on sama, ükskõik, millised objektid, me oleme abil: õunad, inimesed, planeedid, kuud, tähti, või galaktikad.

Orbiidi algatusel ja mass

Kasutades Newtoni liikumisseadused ja universaalne gravitatsiooni, saame tuletada Kepleri kolmas seadus, suhe perioodi planeedi orbiidil ja tema kaugus Päikesest. Mitte ainult meil saada Kepleri kolmas seadus, saame muutmine, mis moodustab planeedi mass:

D3 = (M1 + M2) × p2.

Seda valemit, M1 on Päikese mass ja M2 on planeedi mass, nii väljendatud ühikutes, Päikese massi (see tähendab, et M1 = 1). Kuna panets’ mass on oluliselt väiksem kui Päikese summa massid on ainult veidi suurem kui 1. Maa summa on 1.000003, ja Jupiter, kõige tohutu planeedi, see on 1.001.

Tiirleb Päikese süsteem

Tee mis tahes objekti kosmoses nimetatakse tema orbiidil. Orbiidid on ellipsid, nagu märkis Kepler. Orbiidid on iseloomulik thir suurus (semimajor telg), kuju (ekstsentrilisus), ja periood revolutsioon.

Lisaks on kaks punktid koos orbiidil päike, mis on antud erilised nimed:

  • perihelion on, kui planeedi on kõige lähemal Päikesele.
  • aphelion on, kui planeedi on kaugemal Päikesest.

Satelliit orbiidil Maa me kasutame vastavad terminid perigee ja apogee. “Helion” pärineb kreeka sõnast Helios Sun, ja “nõõ” pärineb kreeka sõnast Geos Maa.

Planeetide orbiidid

Tabel 2.2 kokkuvõte andmete planeetide orbiidid, pluss suurim asteroid, Ceres. Saate kasutada väärtused semimajor telje ja periood, et kontrollida Kepleri kolmas seadus, D3 = P2. Pane tähele, et ekstsentrilisus on üsna väike enamik planeete. Näiteks Mullad ekstsentrilisus on 0.02. See tähendab, et orbiidid on väga ligi ümmarguse (ring on ekstsentrilisus on 0). Erandiks on planeedid Merkuur ja Pluuto mis on eccentricities, 0.21 ja 0,25 võrra.

Planeetide orbiit on ühise tasandiga, lähedal lennuk Maa orbiit (ehk ekliptika). Erand, mis muudab reegel on Pluuto, kes orbiit on kaldu umbes 17° teised.

Tiirleb asteroidid ja komeedid

Seal on palju väiksemad objektid päikesesüsteemi, sealhulgas kaks liiki objekte nimetatakse asteroide ja komeete. (vt Joonis 2.10) asteroidide orbiit peamiselt piirkonna vahel tiirleb Marsi ja Jupiteri, piirkonnas, mida nimetatakse asteroidide vöö.
Komeedid on üldiselt tiirleb või suurem suurus ja suur ekstsentrilisus (0.8-või kõrgem).

2.5 Liikumisi satelliitide ja kosmoseaparaatide

Space flight ja satelliit tiirleb

Gravitatsiooniseadus ja Kepleri ja Newtoni seadused kehtivad inimtegevusest kosmoselaevade ja satelliitide samuti. Kuna Sputnik 1957. aastal, oleme paigutatud tuhandeid satelliite orbiidile ümber Maa. (Joonis 2.12) Me oleme ka saatnud kosmoselaeva Kuule, ja iga planeet välja arvatud Pluuto.

Kui on raketi mootorid on lõpetanud süütamise ja satelliit on paigutatud, oma orbiidil järgib samu seadusi, mis tiirleb looduslike objektide, nagu Kuu orbiit umbes Maa. Satelliitide kõrge orbiit jääb sinna määramata ajaks. Satelliidid madalal orbiidil kogemus mõned lohistage (hõõrdumine) välimise osa Maa atmosfääri. See lohistage aeglustab satelliit, mis lõpptulemusena põhjustab see välja kukkuda orbiidil ja sisesta uuesti atmosfääri. Kõige satelliitide põletada kuni re-entry tulelt, mis on tingitud hõõrdumisest koos atmosfääri. Oluliseks erandiks on mõned ülimalt suured objektid, nagu skylab, mida saab ellu jääda soojust. Tänapäeval kosmoseagentuuride plaan selle, ja püüa satelliidid välja tiirleb selleks, et nad saaksid kontrollida, kui see mõjutab Maa.

Interplanetary kosmoselaev

Oleme saatnud kosmoselaeva Maa, et iga planeet, välja arvatud Pluuto ja mitu komeedid ja asteroidid. Põgeneda Maa gravitatsiooni, et kosmoselaev peab saavutada escape velocity. Maa escape velocity on umbes 11km/s (umbes 25 000 miili). Objekti jättes Maa koos selle kiirus on võimeline pääseks pull Maa gravitatsiooni ja vabakäigul läbi päikesesüsteemi. (Joonis 2.13)

Väike thruster rakette kasutatakse, et reguleerida teele kosmoselaev, teed oma sihtkohta. Close encounters planeete muuta ka teed; selliseid kohtumisi saab kasutada isegi, et kada kosmoselaev suurem kiirus! Mujal, käsitöö järgmiselt Keplerian orbiidil.

Pane kosmoselaeva orbiidile ümber planeedi, see peab olema pidurdatud koos raketi, kui see on peaaegu oma sihtkohta. Täiendavad raketi suunda on vaja, kui me tahame tuua sõiduk, mis on ette nähtud maandumist pinnal. Kui käsitöö on siis tagasi Maa peale, veel rohkem raketi võimu on vaja suurendada selle maha planeedi oma tagasisõit. Läbi nutikas disain, mehitatud reis Kuule oli võimalik. A mehitatud reis Marsile on arutlusel ja nõuab võrdse leidlikkus.

2.6 Raskust rohkem kui kaks asutused

Et hoida asjad lihtsad, me oleme arvestanud vaid gravitatsioonilise külgetõmbe kahe asutused igal ajal: Päike ja üks planeet, või, et Maa ja Kuu. Kuid kõik objektid on pidevalt avaldades gravitatsioonijõud kõik muid esemeid. See väga keeruliseks mingeid arvutusi, ning üldiselt nõutakse arvuti arvutused.

Suhtlemine paljude asutuste

Nagu me oleme näinud, et planeetide orbiidid on hästi kirjeldatud Newtoni ja Kepleri seadused. Kuid see kirjeldus ei ole täpselt õige ja täpne mõõtmine on võimalik avastada väikesed kõrvalekalded. Teadlased suutnud ravida mõju teiste planeetide kohta tiirleb nagu väike häirete on Keplerian tiirleb, ja seeläbi konto väikeste mööndustega.

Avastamist Neptuun

Lõpuks, kõrvalekalded orbiidil Uraan olid näinud, et ei saa arvele tuntud planeedid (peamiselt Jupiter ja Saturn). Matemaatiline analüüs viis hüpoteesi, et seni veel tundmatu planeedi näha kaugemale orbiidile, Uraan. Nii Inglane, Adams, ja Prantslane, Leverrier, jõudis sellele järeldusele. Hinnang oodata positsioon oli piisavalt täpne, et planeet oli täheldada, Galle pärast ainult üks öö! Avastus oli triumf jaoks Newtoni seadused ja teooria, gravitatsiooni.