Natur och Makt i Matematik

link: http://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html

av Donald M. Davis

Denna bok publicerades av Princeton Universitet Tryck i December 1993. I paperback, dess ISBN var 0-691-02562, men Princeton sålt alla sina kopior. Det var igen genom att Dover Publications i December, 2004. Den nya ISBN är 0-486-43896-1, och det kostar $19.95. Nya och begagnade exemplar finns på amazon.com.

Annonser utgivare lyder som följer:

I denna engagerande bok, Donald Davis förklarar några av de mest fascinerande idéer i matematik till nonspecialist, lyfter fram deras filosofiska och historiska intresse, deras ofta överraskande tillämplighet, och deras skönhet. De tre huvudsakliga ämnen som diskuteras är icke-Euklidisk geometri, med sin ansökan till relativitetsteorin; talteori, med sin ansökan till kryptografi, och fraktaler, som är ett program inom konst, bland andra områden, om tidiga matematiska arbete på iteration. Andra ämnen som ingår påverkan av den grekiska matematikens på Keplers lagar om planeternas rörelse, och den teoretiska arbete som ledde till utvecklingen av datorer.

Förutsatt att läsaren har en viss bakgrund i grundläggande algebra och geometri, Davis bygger på övningar för att utveckla några av de viktigaste begreppen. Dessa övningar är utformade för att förbättra läsarens förmåga i logik, och göra det möjligt för honom eller henne faktiskt att uppleva matematik på allt mer avancerade nivåer.

Innehållsförteckning

  • 1. Några grekiska matematik
    • 1.1 pi och irrationella tal: en introduktion till grekisk matematik
    • 1.2 Euklidisk geometri
    • 1.3 grekiska matematik och Kepler
  • 2. Icke-Euklidisk geometri
    • 2.1 Formella axiom system
    • 2.2 Prekursorer till icke-Euklidisk geometri
    • 2.3 Hyperbolisk geometri
    • 2.4 Sfärisk geometri
    • 2.5 Modeller för hyperbolisk geometri
    • 2.6 geometri universum
  • 3. Antalet teori
    • 3.1 Primtal
    • 3.2 Euklides algoritm
    • 3.3 Kongruens aritmetiska
    • 3.4 Fermats Lilla Sats
  • 4. Kryptering
    • 4.1 Några grundläggande metoder för kryptering
    • 4.2 Public key kryptografi
  • 5. Fraktaler
    • 5.1 Fraktala dimensionen
    • 5.2 Iteration och datorer
    • 5.3 Mandelbrot-och Julia set

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *