Modeller för Mänskliga tårfilm

link: http://www.math.udel.edu/~braun/eyes.html

Tårfilm Gruppen

 

1Detta var den grupp på Sommaren 2016.
V till r, bakre raden: Rich, Spencer, Kevin.
V till r, främre raden: Chris, Jerome, Amy, Mike.
Ej med på bild: Toby ‘ Driscoll, Christiaan Ketelaar, Javed Siddique, Tony Mastroberardino.

U of Delaware Medlemmar

Richard Braun, FacultyTobin Driscoll, FacultyChristiaan Ketelaar, Besöker Assistent ProfessorMichael Stapf, doktorand för sommaren 2012 Unidel program och nuvarande Doktorand.Lan Zhong, doktorand i AY 2014-15, genom nuet.Kevin Aiton, doktorand början på sommaren 2016.

Medverkande:

Carolyn Begley, Indiana UniversityP. Ewen King-Smith, Ohio State UniversityWilliam Henshaw, Rensselaer Polytechnic InstituteJeff Banker, Rensselaer Polytechnic InstituteKara Maki, Rochester Institute of TechnologyJaved Siddique, Pennsylvania State University YorkTony Mastroberardino, Pennsylvania State University ErieRanganathan Usha, IIT Madras, Indien (besökt 07-08 på UD)Geoffrey McFadden, NISTDaniel Anderson, George Mason University

Senaste Framsteg

Intro video

Inspirerad av ARVO Avhandling i Tre konkurrensen 2015, våra elever har producerat korta filmer om sina projekt för icke-expert.

Ny! Tidning Modellering i Oftalmologi!

En ny tidning tillägnad till korsningen oftalmologi och matematisk modellering har publicerat sin fråga! Grundandet redaktörer är Drs. Alon Harris (Oftalmologi) och Giovanna Guidoboni (Matematik), båda IUPUI; Dr Braun är på redaktionen.

Blå Stenar Spel 2015

2Poserar med Rocky Bluewinkle, Blue Rocks maskot.

Fler Artiklar om tårfilm

Förutom de Framsteg som gjorts i Näthinnan, och Ögat uppsatsen (se nedan), vissa mer papper har dykt upp i år.

  • “tårfilm Dynamics med Avdunstning, Osmolaritet och Tensider Transporter,” J. Siddique och R. J. Braun, Appl. Matten. Modellering, 39:255-269, 2015; doi.
  • Effekterna av Ökande Okulära Ytan Stimulering på Blinkar och Tår Sekretion,” Ziwei Wu, C. G. Begley, N. Port, A. Bradley, R. J. Braun och P. E. King-Smith, Investera. Ophthalmol. Vis. Sci, 56:4211-4220, 2015; doi.
  • Beräknade tårfilm och Osmolaritet Dynamik på ett Eye-Formade Domän,” Longfei Li, R. J. Braun, T. A. Driscoll, W. D. Henshaw, J. W. Banker och P. E. King-Smith, Matematik. Med. Biol., 2015; doi.

Pågående samarbeten

Vår grupp har varit att samarbeta med Carolyn Begley grupp på Indiana University School of Optometry. De använder flera metoder för att bilden tårfilm och är villiga att dela underbara data med oss också. Den översyn artikeln nedan är vårt största gemensamma insats hittills. Detta samarbete finansieras av Carolyn ‘ s NIH-anslag från National Eye Institute.

vår Granskning artikel på tårfilm — okulära ytan orienterade

En översyn artikel på tår filmer som innehåller många nya resultat har medverkat i Utvecklingen i Näthinnan, och Ögat Forskning, en inbjudan tidning, i början av 2015. “Dynamik och funktion av tårfilm i förhållande till blink cykel” är för närvarande tillgängliga online på på tidskriftens webbplats.

en Del artiklar om att slita, bryta upp och bildbehandling

  • “tårfilm dynamics med avdunstning, nederbörd, och tidsberoende flux randvillkor på ett eye-formade domän,” Longfei Li, RJ Braun, KL Maki, WD Henshaw, PE King-Smith, strömningslära 26, 052101 (2014); doi
  • “En Modell för tårfilm Gallring Med Osmolaritet och Fluorescein,” RJ Braun, NR Gewecke, CG Begley, PE King-Smith och JI Siddique, Investera. Ophthalmol. Vis. Sci. 55, 1133-1142, 201; doi
  • “Avdunstning-driven instabilitet i precorneal tårfilm,” C-C Peng, C Cerretani, RJ Braun och CJ Radke, Framsteg i Kolloid och Gränssnitt Vetenskap 206, 250-264, 2014; doi
  • “tårfilm Upplösningen och Struktur Studeras genom Samtidig Inspelning av Fluorescens och tårfilm Lipid Bilder Lager,” PE-King-Smith, KS Reuter, RJ Braun, JJ Nichols och KK Nichols, Investera. Ophthalmol. Vis. Sci. 54, 4900-09, 2013; doi
  • “tårfilm Bilder och Upplösningen Analyseras med Hjälp av Fluorescerande Släcka,” PE-King-Smith, S. Ramamoorthy, RJ Braun och JJ Nichols, Investera. Ophthalmol. Vis. Sci. 54, 6003-11, 2013; doi

en Del artiklar på blinkande och kyla

Följande artiklar där blinkande dykt upp nyligen.

  • “värmeöverföring och tårfilm dynamics över flera blinka cykler,” Quan Deng, RJ Braun och TA Driscoll, Phys. Vätskor 26, 071901 (2014); doi
  • “En modell för tårfilm och okulära ytan temperatur för partiell blinkar,” Quan Deng, RJ Braun, TA Driscoll och PE King-Smith, Interfacial Fenomen och värmeöverföring 1, 357-381, 2013; doi
  • “En modell för den mänskliga tårfilm med värme från i ögat,” Longfei Li och RJ Braun, Phys. Vätskor 24, 062103 (2012); doi

Framsteg från Andra NSF bevilja

vår Granskning artikel på tårfilm — strömningsmekanik orienterade

En översyn artikel på tår filmer i den Årliga Översynen av Strömningsmekanik dök upp i tryck i januari 2012. “Dynamiken i tårfilm” är för närvarande tillgängliga online på volym 44 av tidskriften.

senaste prata om vårt arbete

På en BIRS workshop i December 2012, den här tala sammanfattas några av våra senaste projekt.

– Element av Termiska Modeller för tårfilm

Longfei Li publicerade en uppsats om matematisk modellering för tårfilm som fångar observerade kylning av den okulära ytan under interblink period. Han använde modeller med en tjock, tunn eller ingen substrat. Den tjocka substrat som behövs för att få kylning av den okulära ytan. Longfei kunde identifiera optimala termiska egenskaper för att matcha den observerade kyla i ögonen. Den uppsats om ämnet dök upp i strömningslära (En modell för den mänskliga tårfilm med värme från i ögat, Phys. Vätskor 24, 062103 (2012); http://dx.doi.org/10.1063/1.4723870)

Behandling av Lipid Mikroskop Bilder

Kaijing Wang(Math stora, NSF REGU, som stöds) och Christian Paul (Civila engrg större) arbetat med Drs Braun och Forwarden automatisera klassificering av bilder från den lipid-mikroskop vid Ohio State University College of Optometry. Tre optiker (Drs King-Smith, Nichols och Nichols) och deras kollegor har gjort tusentals bilder av lipider skikt på främre delen av ögat. Kaijing och Christian jobbade på med klustring metoder på ett relativt litet antal bilder som används i en inlämnade papper från Ohio State grupp. Den resutls är mycket uppmuntrande och arbetet kommer att fortsätta med projektet. Detta projekt stöddes delvis av en REGU komplement till vår nuvarande bidrag (1022706) och av HHMI bidrag här på UD.

Modeller för tårfilm och Okulära Ytan Interaktion

Jen Bruhns (QBio stora, HHMI stöds) och Doug Freeman (Math stora, NSF REGU, som stöds) arbetat med Dr Braun på modeller anslut tårfilm och den okulära ytan genom osmos i hornhinnan. Modellen är ansluten tår film med hornhinnans epitel som ursprungligen utvecklades för musen ögon. Arbete pågår för efter en bra start under sommaren. Detta projekt stöddes delvis av en REGU komplement till vår nuvarande bidrag (1022706).

Framsteg från Första NSF bevilja

Flera Blinka Cykler och Tår Film

Vi använder smörjning teori för att utveckla icke-linjära partiella differentialekvationer(s) som reglerar den fria ytan av den mänskliga tårfilm under hela blink cykel. I det enklaste fallet, ytan av filmen antas vara stressfri (SF), som om att riva vätska var rent vatten, en annan att förenkla gräns är att en mycket stark olöslig ytaktiva ämnen, där filmen surace sträcker sig jämnt (uniform som sträcker sig gränsen, eller USL). Antingen gräns, en enda pde reglerar form av fri yta. vi har utökat arbete av Jones et al (Matematik Med Bio, 2005) genom att tillsätta ytterligare effekter och design för hela blink cykel.Vi har räknat flera blinka cykler för att begränsa dessa fall med förenkling av sinusformad rörelse av det rörliga locket. I detta fall, en MOL metod som bygger på enhetliga finita differenser i rymden och BDF-metoder för den resulterande ODEs (via DASPK) användes. Även om det verkar vara en radikal förenkling, det blir fortfarande ett antal saker rätt. Till exempel, det är en övergång mellan periodiska och icke-periodiska tårfilm utvecklingen för ofullständig blinkar, för att det, tårfilm beter sig som om det var en fullt blinkar även om locken d t helt nära. Också, efter en halv-blink, det är en dal i tår vätska motsvarande där locket var; vi har kvantitativa film tjocklek avstånd från in vivo-interferens mönster som ska användas för jämförelse. Den sinusformade locket rörelse fångar förekomsten av denna dal kvalitativt. har dykt upp i JFM (Braun och King-Smith, JFM 586 (2007) 465-490).Vi har löst pde med hjälp av en modifierad spektrala metod och med realistiska locket motion från blinkar. MOL metod kartor Chebyshev punkter i rymden för att minimera runda av fel i de högre derivat och använder exakt flux värden från randvillkor vid utvärdering av ODEs på nätet poäng; Oden är löst med ode15s i Matlab och koden har utvecklats av Alfa Heryudono. Tillnärmning volym sparar mycket väl, vanligen under 0.0001 eller bättre i förhållande fel över flera blinka cykler; detta är en betydande förbättring jämfört med den tidigare metoden, som bygger på enhetliga finita differens nätet. Med hjälp av realistiska locket rörelse, vi får bättre avtal med in vivo-film tjocklek mätningar från halv blinka, och ändrade resultat för övergången från periodiska till icke-periodiska lösningar för film. är accepterad för publikation i “Single-Ekvationen modeller för tårfilm i en Blink Cykel: Realistisk Locket Rörelse,” Matematisk Medicin och Biologi (Heryudono, Braun, Driscoll, Maki, Laga mat och King-Smith, Matematik Med Biol 24, (2007) 347-377). Presentationen Alfa gav i 2007 APS DFD möte är .
Heryudono och Forwarden har utvecklat radial basis function metoder för dessa typer av problem. De publicerade resultaten för en adaptiv rbf metod för problem som är av andra ordningen i rymden, vilket har publicerats (Driscoll och Heryudono, “Adaptiva resterande underprovtagning metoder för radial basis function interpolation och samlokalisering problem,” Komp. Appl. Matten. 53 (2007) 927). De har även publicerat rbf algoritmer på www.matlabcentral.com.

Overset Nät i 1D och 2D

Reflex Slita i 1D

En overset grid-metoden har utvecklats för en tårfilm problem som innehåller öppna och avkoppling samtidigt öppna, liksom mer fysiologiska effekter av Kara Maki. Effekterna inkluderar förbättrad flux randvillkor för att riva leverans och reflex riva, allvar och avdunstning. Kara gav detta diskussion på APS DFD-mötet 2007 (och prata använder denna 37 MB redigera. Denna manscript har medverkat i “En Overset Nätet Metod för Studier av Reflex Riva” i Matematiska Medicin och Biologi (K. L. Maki, R. J. Braun, T. A. Driscoll, och P. E. King-Smith, Matematik Med Biol 25, (2008) 187-214.)tårfilm dynamiken i 2DKara har också utvecklat 2D modeller av post-blink tårfilm med Overture ram; Bill Henshaw (LLNL) är att hjälpa avsevärt i och med detta arbete. I det första fallet har vi använt smörjning ekvationer för tårfilm och randvillkor som anger film tjocklek och tryck på gränsen. Detta arbete är har dykt upp elctronically Matematisk Medicin och 3Biologi(doi:10.1093/imammb/dqp023).Vi har också genomfört flux randvillkor; några inledande arbete var som presenteras i denna diskussion, 2008 APS DFD möte och på andra håll. (Dessa tre filmer har använts för detta föredrag: tjocklek skillnad (27MB), tjocklek skillnad (50 MB) och tjocklek skillnad (28MB).) Bilden till vänster ovan är ljusflödet riktning vektorer placerad över omfattningen av flöde, mörkare visar långsammare flöde. Riva vätska tillförs från superior temporal läge lacrimal körtel, och utvinns vid platser av puncta som är nära nasal cantus (hörnet) på den vänstra änden av domänen. Flux villkor är oberoende av tid, vilket är en första modell. (I en riktig blinka, leverans och dränering av tår vätska beroende på hur mycket tid och är nära relaterade till locket rörelse.) De flesta av flödet är runt locket marginaler.4bilden till höger är tjockleken distribution vid 10 när allvaret ingår i simuleringen. Maroon visar lika med eller större än 3 µm; mörkblå är den minsta tjocklek. Den hängande område av rödbrunt visar en bula i menisken utåt från locket marginal. För flux randvillkor vi använde vätskan i övre menisken kan bryta igenom den svarta linjen om tillräcklig tid ges mellan blinkar. Detta arbete med flux BCs som anges är accepteras för publicering i Journal of Fluid Mechanics och kommer ut i Mars 2010.

Nederbörd och avdunstning på hornhinnan i 1D

Dan Anderson och Kat Vintern (då en CSUMS undergrad vid George Mason) arbetat med Dr Braun på en modell av tårfilm som har en jämn övergång till grundmaterialet hornhinnan och avdunstning från tårfilm. Modellen jämfördes med några in vivo-observationer från King-Smith vid Ohio State, och att välja två parametrar för att passa de “torra” film tjocklek och öppna hastighet av tunna regionen verkade ge rimlig överenskommelse mellan denna mest grundläggande teori och experiment. Detta arbete har visat elektroniskt i Matematisk Medicin och Biologi (doi:10.1093/imammb/dqp019). Ett föredrag inklusive några av dessa resultat ges i nästa avsnitt. Föredraget innehåller även några tillägg från Pete Ucciferro, ett REGU, student på Sommaren 09 och en oberoende studie student i Höst 09; arbetet utfördes som en del av en PÄRLOR team som ingår examen studente Jiahua Tang, Pam, Chris Raymond och mig.

Effekt av Hornhinnans

Effekten av formen på hornhinnan som studerades av R Usha av IIT Madras, Jeff McFadden av NIST, Ewen King-Smith (OSU liksom Pam, Toby och mig. Underlaget är nästan alltid antas vara platt, och Berger (1973) avhandling om tårfilm inte uttryckligen motiverar antagandet. Resultatet är att vi inte tror att substratet har en viktig effekt på tårfilm dynamik. Längs vägen, men vi har provat ut ett Ellis modell för att riva vätska och det gav en del intressanta resultat för chock-formation om den utbredd sfäroida substrat. Jag gav en diskussion som ingår i dessa resultat samt konkurrens av en conjoining tryck, avdunstning och allvar på U of Minnesota i deras kemi och materialvetenskap Institutionen. En uppsats om detta arbete kommer att visas i Journal of Engineering Matematik.

Fånga Ögonlocket Motion

Ms Xiaolin Yang, en MS student vid Institutionen för data-och informationsvetenskap, som arbetade med Dr Braun på att fånga locket rörelse under en blink automatiskt från hög hastighet digitala filmer som blinkar. De filmer som gjorts i MEC Lab i UD Institutionen för Matematiska Vetenskaper med hjälp av Dr. John Pelesko. Hon utvecklade en kod som skulle kunna utvinna minst torg polynom passar från blink filmer med hjälp av Sobel edge detection med några före – och efter-bearbetning. Att en matematisk approximation att hon som genereras av en blink har redan införlivats i våra ansträngningar att beräkna tårfilm utvecklingen i två dimensioner. Hon arbetade med Braun under sommaren 2006 och januari 2007. Koden har utvecklats i Matlab, och koden med några resultat kommer att visas på denna webbplats inom en snar framtid.

Mr Peter Ucciferro (en Kvantitativ Biologi större) och Mr Paul Parsons (en Fysik större) hade stöd av en REGU tillägg för detta NSF-bidrag för sommaren 2007. De arbetade med att utvärdera och utöka Xiaolin algoritmer för att fånga och matematiskt representerar ögonlocket rörelse under en blink. Ucciferro och Parsons spelade in några observationer av blinkar och utökat programvaran för denna del av projektet. En aspekt av deras arbete var att använda roifill att sudda regioner runt ögat så att fler blinka filmer kan användas. De presenterade sina resultat i en utmärkt gemensam presentation vid Flytt symposium på sommaren grundutbildning forskning i augusti 2007.

Publicitet

Från APS DFD 2008 virtuella pressrum, LiveScience gjorde en artikel om som presenterades vid mötet. En seemlingly relaterad artikel dök upp i SoftPedia vid nästan samma tid.
Vårt arbete nämndes i en kort sammanfattning av höjdpunkterna från 2007 möte tårfilm och Okulära Ytan Samhället.

Möjligheter

Många aspekter av detta projekt är fortfarande öppen utredning; gå med i laget! Om du är intresserad, vänligen kontakta Dr Braun.

Alumner

PostdoktorerNick Gewecke, UD postdoc, 2011-14, nu i en tenure track position på Dalton State i Georgien.ForskarstuderandeAmy Janett, U of Delaware, MS i Tillämpad Matematik på Sommaren 2016. Amy börjar på Mitre Corporation under Hösten 2016.Longfei Li, Doktorand i Tillämpad Matematik 2014. Longfei accepterat Margaret A. Darrin anställning som postdok vid RPI med Bill Henshaw.Quan Deng, Doktorand i Tillämpad Matematik 2013. Quan gick Amazon i ett forsknings-position.Kara Maki , U of Delaware, Doktor i Tillämpad Matematik 2009. Efter en IMA Postdoc, Kara gått Skolan för Matematiska Vetenskaper vid Rochester Institute of TechnologyAlfa Heryudono, U of Delaware, Doktor i Tillämpad Matematik 2008, nu på fakulteten, Institutionen för Matematik vid U Massa Dartmouth.Ryan Evans, U of Delaware doktorand, sommaren 2013 och AY 2013-14.Kevin Buckman, U of Delaware doktorand 2013 (Unidel programmet).Tianyu Qiu, doktorand för sommaren 2012 PÄRLOR program.Jiahua Tang, U of Delaware doktorand 2010 (PÄRLOR stöd)Xiaolin Yang, U of Delaware volontär sommaren studenten 2007, MS i oss på UD, för att sedan Duquesne U.studenterPete Ucciferro, Grundutbildning sommaren student 2007-2009 (NSF REU-stöd, 3 gånger), Hösten 2009 oberoende studie. gick vidare till Philadelphia Högskola av Osteopatisk MedicinPaul Parsons, Grundutbildning sommaren student 2007 (NSF REU-stöd)Stacey Watro, Grundutbildning sommaren student 2010 (NSF REU-stöd)Douglas Freeman, Grundutbildning sommaren studenten 2011.Wai-Kit Ricky Shum, Grundutbildning sommaren student 2011R. Christian Paul, Grundutbildning sommaren studenten 2011.Kaijing Kevin Wang, doktorand sommaren och hösten 2011 (NSF REU-stöd), som för närvarande Ernst & Young.Jennifer Bruhns, Grundutbildning HHMI scholar (Sommaren 2011, 2012), Oberoende studie 12S och UG avhandling 12-13; start New England College of Optometry i 2013. Jen vann institutionens grundutbildning forskning award under Våren 2013.Vikramjit Singh, Grundutbildning sommaren scholar 2012 och UG avhandling 12-13.Dylan Chapp, Grundutbildning sommaren scholar 2012 och oberoende undersökning 2012-13. B i Matematik år 2014. Dylan gick vidare till en RA i UD KI institutionen; han vann institutionens grundutbildning forskning award under Våren 2014.Matteus Moye, Sommaren 2013 NSF REGU student och AY 2013-14. Matt gick vidare till forskarutbildning i matematik vid NJIT.Justin Grier, Sommaren 2013 NSF REGU student. Justin fortsatte att delta Nova Southeastern College of Optometry under Hösten 2015.Laura Cahill, Sommaren 2015 NSF REGU student. Laura fortsatte att studera i allmänna hälsa.Joe Brosch, doktorand, Våren och Sommaren 2013 genom 2016. Joe vann två utmärkelser för poster-presentationer på Gemensamma Matte Möten, vann institutionens grundutbildning forskning award under Våren 2016, och börjat på ett nytt jobb på Arotech i Michigan under Hösten 2016.Spencer Walker, doktorand, Sommaren 2015, 2016 (NSF REU).Jerome Troy, doktorand, Sommaren 2016 (UDMS).Chris Cornwell, doktorand, Sommaren 2016 NSF REGU student.

Gruppen Foton

5den Här var gruppen på Sommaren 2015.
L till r, främre raden: Rich, Mike, Spencer, Amy.
L till r, bakre raden: Christiaan, Laura, Joe, Toby, Lan.
Ej med på bild: Javed Siddique, Tony Mastroberardino.Koncernen 2014.

6Detta var den grupp i Sommaren 2014.
L till r: Rich, Mike, Joe, Longfei, Toby.
Ej med på bild: Javed Siddique, Ryan Evans.

 

9Detta var den grupp i Sommaren 2013.
Bakre raden, från l till r: Quan, Joe, Longfei, Dylan, Kevin Ryan.
Främre raden, från l till r: Toby, Nick, Rich, Matt, Justin.
Ej med på bild: Christian.
Vi firade en produktiv sommar på lunch den dagen.

 

10Detta var den grupp i Sommaren 2012.
Bakre raden, från l till r: Nick, Jen, Vikram, Longfei, Quan och Tianyu.
Främre raden, från l till r: Ricky, Toby, Javed, Matt, Dylan och Michael.
Vi hade en mid-sommar granska den dagen.

10den Här var gruppen Sommaren 2011.
Bakre raden, från l till r: Longfei, Jen, Ricky och Quan.
Främre raden, från l till r: Javed, Rik, Toby, Doug och Kaijing.
Ej med på bild: Christian.
Vi firade en produktiv sommar på lunch den dagen.

11den Här var gruppen under Våren 2008.
Bakre raden, från l till r: Toby, Rich och Pam.
Främre raden, från l till r: Alfa, Kara och Usha.
Alfa hade framgångsrikt försvarat sin avhandling den dagen.

Support

Detta material är baserat på arbete stöds av National Science Foundation i Grant nummer. 1412085, 1022706 och 0616483, och av de Nationella Insitutes av Hälsa (NEI) under Bevilja Nr 1R01EY021794. Alla åsikter, resultat och slutsatser eller rekommendationer som uttrycks i detta material är de av författaren(s) och inte nödvändigtvis de åsikter som National Science Foundation eller NIH.Koncernen är också tacksam för stödet från Howard Hughes Medical Institute för studenter, och från University of Delaware via sitt Kontor i Grundutbildning Forskning och Upplevelsebaserat Lärande samt Institutionen för Matematiska Vetenskaper.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *